(x^2-kx+1)/(x^2+x+1)的绝对值<3,解集为R,求K

原不等式转化为(x^2-kx+1)/(x^2+x+1)<3且(x^2-kx+1)/(x^2+x+1)＞-3
先解(x^2-kx+1)/(x^2+x+1)<3
因为x^2+x+1＞0
则(x^2-kx+1)<3(x^2+x+1)
2x^2+(3+k)x+2＞0 对任意x恒成立
△=k^2+6k-7＜0
k∈(-7,1)
再解(x^2-kx+1)/(x^2+x+1)＞-3
同样因为x^2+x+1＞0
则(x^2-kx+1)＞-3(x^2+x+1)
4x^2+(3-k)x+4＞0 对任意x恒成立
△=k^2-6k-55＜0
k∈(-5,11)
因为两个不等式都要满足 把两个k范围求交集得
k∈(-5,1)

k=1很现实